Crediti Formativi Universitari: 9 Semestre di svolgimento: primo Docente: Francesca Tartarone Dipartimento di Matematica e Fisica Stanza n. 303, tel. 06 5733 8015 e-mail: francesca.tartarone@uniroma3.it Lezioni: Lunedì - Mercoledì ore 11-13- (Aula M1) Orario di ricevimento: Mercoledì ore 10-11 o su appuntamento (anche online) Esercitazioni: Laura Capuano Martedì ore 11-13-(Aula M1), Giovedì ore 11-13 a settimane alterne (Aula M1) e-mail: laura.capuano@uniroma3.it Tutorato: da definire Prerequisiti Nessuno. Si consiglia fortemente la frequenza in aula Descrizione breve del corso Insiemi ed applicazioni. Relazioni di equivalenza. I numeri naturali: Assiomi di Peano; Principio di induzione; Principio del Buon Ordinamento. Costruzione di Z e Q. Prime proprietà dell'insieme dei numeri complessi C. Divisibilità in Z. Definizioni ed esempi delle principali strutture algebriche: Gruppi, Anelli e Campi. Gruppi di permutazioni. L'anello delle classi resto modulo n. Congruenze lineari. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: definizione, prime proprietà, divisibilità e criteri di irriducibilità. Programma dettagliato del corso (sarà inserito alla fine del corso). Calendario degli esami Modalità di esame L'esame consisterà in una prova scritta ed una orale al termine del corso. Durante il corso sono previste due prove in itinere che saranno valutate come prova scritta dell'esame. Gli studenti esonerati con una media inferiore a 18 dovranno sostenere l'orale e così anche gli studenti che ambiscono alla Lode. Testi consigliati D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori. G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel-Zanichelli, (1996) I. N. Herstein, Algebra, Editori Riuniti, (2003)